財務会計【平成25年度 第18問】

【平成25年度　第18問】
Ａ社では、生産コストの低減を目的として新規設備の購入を検討している。新規設備の取得原価は4,500万円であり、その経済命数は５年である。また経済命数経過後の残存価額はゼロと見込まれている。Ａ社では定額法によって減価償却を行っており、同社の法人税率は40％である。Ａ社は当該投資案に対して回収期間法によって採否を決定することとしており、採択となる目標回収期間を３年と定めている。新規設備が採択されるために最低限必要とされる年間の生産コスト低減額として最も適切なものはどれか。なお、貨幣の時間価値は考慮せず、年間の生産コスト低減額は毎期一定である。また、当該投資案によって減価償却費以外の追加的費用は発生しない。

〔解答群〕
ア　600万円
イ　900万円
ウ　1,500万円
エ　1,900万円

解いてみた感想は「結構時間がかかるな」ということ。
時間を要するか要さないかの見極めがポイントになるんじゃないかなと思った。
もし本試験で出されたら後回しにするだろうな、という感じかもしれない。
さて、どっから手をつけようか。
与件の確認からだな。まずは取得原価＝4,500万円で、経済命数＝５年。残存価額＝ゼロだから、単年の減価償却費（以下、ＤＥＰ）＝4,500÷5＝900　となるな。回収期間法で採否を決めるらしいけど、採用されるためには３年間で4,500万円を回収出来ないとあかんということらしい。つまり単年で1,500万円ってことだろ？　キツいなぁ。
さて、ここまでは与件で確認できるが、次は問題の解釈だな。
生産コスト低減額を求めるが、ひょっとしたら、生産コスト低減額は毎期一定とかあるので、

これを得られるキャッシュ・フローだと考えたらどうだろう？
そうすっと、年間低減額を X と置くと、与件にはＣＯＦは書いていないから、低減額 X －ＤＥＰ900 が税引前利益と考えられそうだ。法人税率＝40％だから、（低減額 X －ＤＥＰ900）×（1－40％） が税引後利益だな。
つまりこれが1,500万円になればよいわけか。
すると、（低減額 X －ＤＥＰ900）×（1－40％）＝1,500 を X について解けばよいのか？
3（ X －900）/5＝1,500　X －900＝1,000　X ＝1,900 となる。

生産コスト額＝Ｘとおく。

実効税率＝40％だから、税引後利益＝0.6Ｘ。

ＤＥＰ＝900で、減価償却による節税効果＝900×0.4＝360

したがって、0.6Ｘ＋360＝1,500　より、Ｘ＝1,900

以上より、正解は、エ　である。

節税効果が論点だったんだねぇ（泣）