経済学・経済政策【平成26年度 第4問】
【平成26年度 第4問】
財市場における総需要ＡＤは、消費Ｃ、投資Ｉ、政府支出Ｇの合計であるとする。所得をＹ、限界消費性向をｃ、所得がゼロでも必要な最低限の定額の消費額をｃ0とすれば、消費はＣ＝ｃ0＋ｃＹと書き表すことができる。総供給ＡＳと所得が等しいとすれば、これらの関係から（1）式と（2）式が得られ、下図のように示すことができる。
いま、上記の標準的なモデルに追加して、所得Ｙに対して定率ｔで課税する線形の租税関数ｔＹを考えると、消費関数はＣ＝ｃ0＋ｃ（Ｙ－ｔＹ）となり（3）式を得る。
また、企業投資が（3）式の Ｉ から外生的に増加してＩ’になった場合を（4）で表記する。
このとき下記の設問に答えよ。
（設問１）
この図の中に（4）式を描き、（2）式と比較した場合の記述として最も適切なものはどれか。
ア （2）式と（4）式の傾きは等しく、（4）式の縦軸の切片の位置は（2）式よりも
下になる。
イ （4）式の傾きは（2）式よりも急になり、（4）式の縦軸の切片の位置は（2）式
よりも上になる。
ウ （4）式の傾きは（2）式よりも急になり、（4）式の縦軸の切片の位置は（2）式
よりも下になる。
エ （4）式の傾きは（2）よりも緩くなり、（4）式の縦軸の切片の位置は（2）式より
も上になる。
オ （4）式の傾きは（2）式よりも緩くなり、（4）式の縦軸の切片の位置は（2）式
よりも下になる。
（設問２）
他を一定として、企業投資がＩからＩ’へ1.8だけ増加した形で（3）式から（4）式への変化が発生したものとする。このとき、所得Ｙの変化として最も適切なものはどれか。ただし、限界消費性向ｃは0.8、税率ｔは0.2とする。
ア Ｙは1増加する。
イ Ｙは1.8増加する。
ウ Ｙは5増加する。
エ Ｙは9増加する。
オ Ｙは増加しない。
たぶん経済に苦手意識がある人にはとっつきにくい問題ではないかと思います。著者も最初にこの問題をみたときはそうでした。第一声が「なんだこりゃ？」ですもん。
問題を紐解いていきましょう。
まず最初の仮定から、ＡＤ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ であることが分かります。
次に消費は、独立消費ｃ0を考慮して、Ｃ＝ｃ0＋ｃＹ で表すとあります。この消費関数をＡＤの式に代入したものが（2）式です。
ちなみに（1）式は、総供給＝ＧＤＰという意味合いの式です。
次に、消費関数Ｃ＝ｃ0＋ｃＹについて、定率税ｔＹのモデルを考えます。所得に対して税率ｔの税金が課せられますから、（Ｙ－ｔＹ）が可処分所得になります。
しがたって、ＡＤ＝ｃ0＋ｃ（Ｙ－ｔＹ）＋Ｉ＋Ｇ となり、Ｙをくくって、
ＡＤ＝ｃ0＋ｃ（1－ｔ）Ｙ＋Ｉ＋Ｇ を（3）式としました。
最後に、企業投資が外生的に増加してＩ’になったとあります。
この「外生的」というのは、「この議論の外で決められてしまう」という意味で、どんだけ増加するのかが分かりませんから、“一定数の増加”だとみなします。
あとは上述した内容をもとに（2）（3）（4）間の比較を行います。
（2） ＡＤ＝ｃ0＋ｃＹ＋Ｉ＋Ｇ
（3） ＡＤ＝ｃ0＋ｃ（1－ｔ）Ｙ＋Ｉ＋Ｇ
（4） ＡＤ＝ｃ0＋ｃ（1－ｔ）Ｙ＋Ｉ’＋Ｇ という各式について、以下のように変形してみます。
（2） ＡＤ＝ｃＹ＋ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
（3） ＡＤ＝ｃ（1－ｔ）Ｙ＋ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
（4） ＡＤ＝ｃ（1－ｔ）Ｙ＋ｃ0＋Ｉ’＋Ｇ としました。
これらは、Ｙの係数部分が格式の傾きを、Ｙの項以降が縦軸切片を表します。
したがって、（2）（3）の比較においては傾きつまりＹの係数部分は t の分が減りますから（3）の傾きは（2）より緩くなります。縦軸切片は不変です。なお、（3）（4）の傾きは同じですね。
さらに、（3）（4）の比較においては傾きは変わらずですが、（4）の投資は外生的に増加していますから縦軸切片が上方にシフトします。
これらをふまえて設問１の選択肢を検討しましょう。
ア：（2）（4）の傾きは等しくないので不適。（4）の方が切片は上になります。
イ：（4）は（2）よりも傾きは緩やかです。だから不適。
ウ：イと同じです。切片は（4）の方が上にきます。
エ：（4）は（2）よりも傾きは緩やかです。切片は（4）の方が上ですのでこれが正しい記述ですね。
オ：（4）の方が傾きは緩やかです。後段の切片の記述が誤りで不適。
以上により、正解は、エ である。
続いて設問２にいきましょう。
条件を確認します。
限界消費性向ｃ＝0.8 税率ｔ＝0.2 ですね。Ｉ が Ｉ’へ1.8だけ増加し（4）式に変化したとあります。そのときの所得Ｙの変化を問うています。つまり、投資が1.8増加すると国民所得Ｙがどんだけ増えるかを問うているという、投資乗数の問題なんですね。条件に合うように数値を代入して投資乗数を求めます。
ＡＤ＝0.8×（1－0.2）Ｙ＋ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
ＡＤ＝ＡＳ＝Ｙ なので、Ｙ＝0.8×（1－0.2）Ｙ＋ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
Ｙ＝0.64Ｙ＋ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
0.36Ｙ＝ｃ0＋Ｉ＋Ｇ
Ｙ＝1/0.36（ｃ0＋Ｉ＋Ｇ）
ゆえに、投資乗数は1/0.36と分かりました。Ｉ’＝1.8を代入すると、Ｙ＝5 となる。
したがって、ウ が正解である。
