経済学・経済政策【平成22年度 第20問】

【平成22年度　第20問】
　生産性向上に関し、全要素生産性（ＴＦＰ：Total Factor Productivity）の重要性に注目が集まっている。ある国のマクロ生産関数を次のように設定する。

　ここで、ＹはＧＤＰ、Ｋは投入資本量、Ｌは投入労働量、αはパラメーター（0≦α≦1）である。この式から、以下の式が導出できる。

　ＴＦＰの変化率に相当するものとして、最も適切なものはどれか。

結論を言えば、本問も知っている知らないのレベルなんです。
与件のＹ＝で始まる式は、コブ＝ダグラス型生産関数といい、収穫一定、限界生産力低減となっています。
このＹ＝で始まる式を、対数をとって微分すると⊿Ｙ/Ｙ＝で始まる式に変形できます。よく分からないので暗記します。

いま、ＹはＧＤＰだし、Ｋは投入資本量だし、Ｌは投入労働量です。
じゃぁ、Ａって何だよ？　ってことですが、Ａはただの正の整数です。

⊿Ｙ/ＹはＧＤＰの増加率ですから、つまりは、経済成長率ですね。
⊿Ａ/Ａは正の整数の増加率。
⊿Ｋ/Ｋは資本の増加率ですし、⊿Ｌ/Ｌは労働人口増加率です。

現実の経済において、資本の増加率も労働人口増加率も分かっていますからそれらを代入してやることで⊿Ａ/Ａを求めることができます。
その結果、⊿Ａ/Ａが最も経済成長に寄与していることが分かりました。
ですので、このＡを『技術進歩率』とか『全要素生産性』とかいう名前をこしらえることにしました。
ゆえに⊿Ａ/Ａは全要素生産性の増加率を示すことになりますので本問の正解は、ウ　ということになるんですね。