運営管理【平成26年度 第11問】

【平成26年度　第11問】
　ある工場では、２つの生産設備を用いて２種類の製品Ａ、Ｂが生産可能である。以下の表には、製品１単位を生産するのに必要な工数と製品１単位当たりの利益、および各設備において使用可能な工数が示されている。
　使用可能な工数の範囲内で製品Ａ、Ｂを生産するとき、下記の解答群に示す生産量の組（Ａの生産量、Ｂの生産量）のうち、総利益を最も高くする実行可能なものはどれか。

〔解答群〕
ア　（１０　０）　　　イ　（７　０）　　　ウ　（０　５）　　　エ　（６　２）

まずは利益額を出してみましょうか。
ア（１０　０）　→　利益（４０　０）　→　合計４０
イ（７　０）　→　利益（２８　０）　→　合計２８
ウ（０　５）　→　利益（０　３０）　→　合計３０
エ（６　２）　→　利益（２４　１２）　→　合計３６

利益の多い順から使用工数の条件に合致するものを探していきましょう。

ア（１０　０）　→　製品Ａを10単位生産すると、設備１は20工数、設備２は40工数が必要です。設備２の工数がオーバーしていますから不適。
エ（６　２）　→　製品Ａを６単位生産すると、設備１は12工数、設備２は24工数。
製品Ｂを２単位生産すると、設備１は8工数、設備２は4工数必要です。
合計すると、設備１は20工数、設備２は28工数となり、利益額が大きくて工数の条件に合致しているからエが正解ですね。