経済学・経済政策【平成23年度 第9問】

【平成23年度　第9問】
　内生的経済成長モデル（ＡＫモデル）は次のように定義される。
　いま、Ｙ：ＧＤＰまたは生産量、Ｋ：資本ストック（人的資本や公共資本を含み、資本減耗は考えない）、Ａ：資本の生産効率を示す定数とすれば、生産関数は、
　　Ｙ＝ＡＫ
であり、これを労働１単位あたりで示せば、
　　ｙ＝Ａｋ
になる。ここで、ｙ：労働１単位あたりの生産量、ｋ：資本－労働比率である。
　上記の生産関数から生産量の増加率と資本の成長率は同じになる。また、⊿Ｋが投資に等しく、投資は貯蓄ｓＹ（ｓ：貯蓄率）と一致することを考慮すれば、

が得られる。
　さらに、労働人口の成長率をnとすれば、

が成立する。

　ここから得られる記述として、最も不適切なものはどれか。

ア　ｓＡ＞ｎ であれば、資本－労働比率と労働１単位あたりの生産量は（ｓＡ－ｎ）の
　　比率で永続的に成長する。
イ　政策的に資本の生産効率を高めることができれば、経済成長率も上昇する。
ウ　生産関数は収穫逓減の特徴を持ち、長期的に経済成長は安定的な均衡成長の
　　水準に収束する。
エ　貯蓄率が高まれば、経済成長率も上昇する。

ＡＫモデルについて問われています。
ってか、ＡＫモデルだけに限定されているわけではなくてソロー＝スワンモデルの知識を使ってやると意外としっくりいくかと思います。
本問を解くポイントは、
①貯蓄イコール投資
②Ｙ＝ＡＫ　より　Ａ＝Ｙ/Ｋ
③ｓＹは貯蓄率　　　　　　　　ってところでしょうか。すべて与件です。

Ｙ＝ＡＫ　より、生産量の増加率と資本の成長率は同じになるとしています。だから⊿Ｙ/Ｙ＝⊿Ｋ/Ｋ　ですね。
⊿Ｋは投資に等しく、投資は貯蓄ｓＹと一致とあることから、
⊿Ｋ/Ｋ＝ｓＹ/Ｋ　となります。
Ａ＝Ｙ/Ｋ　ですから、⊿Ｋ/Ｋ＝ｓＹ/Ｋ＝ｓＡ　が成り立つ、というわけです。

また、１人あたりの貯蓄の増加は１人あたりの資本量を増やします。
一方で、労働人口増加率の増加は１人あたりの資本量を減らします。
つまるところ、ｓＡ－n　だということです。

これらを踏まえて選択肢を検討しましょう。

ア：ｓＡは貯蓄率であり、nは労働人口増加率です。ｓＡは１人あたりの資本量を増やしますし、nは１人あたりの資本量を減らします。ｓＡ＞ｎであれば常に１人あたり資本量が増えますので永続的に成長することになりますね。ゆえに本肢の記述は正しいです。
イ：資本の生産効率って与件のＡのことです。いま、Ｙ＝ＡＫなんだからＡが高くなればＹも増加しますよね。ですから本肢の記述も正しいです。
ウ：ＡＫモデルにおいては、Ｙ＝ＡＫが成り立つわけですから収穫は一定です。なんとなく逓減なグラフのイメージがありますから間違えやすいですね。ゆえに本肢は不適です。
エ：貯蓄率＝ｓＹ　であり、ｓＹが増加するとそれは投資にまわります。投資にまわればＧＤＰは増えますから本肢は正しい記述です。

以上により、正解は、ウ　である。